Алгоритм Беллмана-Форда для 1С

Модуль реализации алгоритма Беллмана-Форда для платформы 1С 8.3

1. Назначение

Программный модуль предоставляет реализацию алгоритма Беллмана-Форда для поиска кратчайших путей в взвешенных ориентированных графах. Ключевым преимуществом данного решения является корректная работа с графами, содержащими рёбра с отрицательным весом, в отличие от алгоритма Дейкстры.

2. Основной функционал

• Расчет кратчайших путей: Определение минимальных расстояний от заданной исходной вершины до всех остальных вершин графа.

• Обнаружение циклов отрицательного веса: Встроенная проверка на наличие в графе циклов с отрицательной суммарной стоимостью, что делает задачу поиска кратчайшего пути неразрешимой.

• Гибкость входных данных: Граф задается в виде структур данных 1С, что позволяет легко интегрировать модуль в существующие конфигурации.

3. Технические особенности

• Алгоритм: Алгоритм Беллмана-Форда.

• Сложность: Временная сложность составляет O(|V| * |E|), где |V| — количество вершин, |E| — количество рёбер.

• Платформа: 1С:Предприятие 8.3.

• Ограничения: Алгоритм не предназначен для использования в графах с циклами отрицательного веса, доступными из исходной вершины. При их обнаружении возвращается соответствующая ошибка.

4. Области применения в бизнес-задачах

Модуль может быть применен для решения нестандартных задач оптимизации в 1С, где весовые коэффициенты могут принимать отрицательные значения:

• Финансовый анализ и арбитраж: Моделирование валютных конвертаций для выявления арбитражных возможностей, где вершины — валюты, а веса рёбер — логарифмы обменных курсов.

• Логистика и управление цепями поставок: Оптимизация маршрутов перевозки с учетом скидок за объем (отрицательный вес) или дополнительных штрафов (положительный вес).

• Анализ сетевых моделей: Расчет критических путей в проектах, где некоторые операции могут "сокращать" общее время (эффект с отрицательным весом).

5. Структура входных данных

Граф передается в алгоритм в виде соответствия, где:

• Ключ: Уникальный идентификатор вершины (например, строка или число).

• Значение: Соответствие, описывающее исходящие рёбра из данной вершины.

  • Ключ: Идентификатор вершины назначения.

  • Значение: Вес (стоимость) ребра. Поддерживаются отрицательные значения.